Liefers stammt aus einer Theaterfamilie. Sein Vater ist der Regisseur Karlheinz Liefers, seine Mutter die Schauspielerin Brigitte Liefers-Wähner, auch sein Großvater Heinz Liefers war Schauspieler. Jan Josef Liefers wuchs in Dresden auf und absolvierte zunächst eine Tischlerlehre am Staatsschauspiel Dresden. Anschließend studierte er von 1983 bis 1987 an der Hochschule für Schauspielkunst Ernst Busch in Berlin.